CF2089A Simple Permutation
题目描述
给定一个整数 $n$。构造一个长度为 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$,使其满足以下性质:
对于 $1 \le i \le n$,定义 $c_i = \lceil \frac{p_1 + p_2 + \ldots + p_i}{i} \rceil$,那么在 $c_1, c_2, \ldots, c_n$ 中必须至少有 $\lfloor \frac{n}{3} \rfloor - 1$ 个素数。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 10$)——测试用例的数量。接下来描述每个测试用例。
每个测试用例的一行中包含一个整数 $n$($2 \le n \le 10^5$)——排列的大小。
输出格式
对于每个测试用例,输出满足条件的排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$。题目保证这样的排列总是存在。
说明/提示
第一个测试案例中,$c_1 = \lceil \frac{2}{1} \rceil = 2$,$c_2 = \lceil \frac{2+1}{2} \rceil = 2$。这两个数都是素数。
第三个测试案例中,$c_1 = \lceil \frac{2}{1} \rceil = 2$,$c_2 = \lceil \frac{3}{2} \rceil = 2$,$c_3 = \lceil \frac{6}{3} \rceil = 2$,$c_4 = \lceil \frac{10}{4} \rceil = 3$,$c_5 = \lceil \frac{15}{5} \rceil = 3$。所有这些数都是素数。
翻译由 DeepSeek R1 完成