CF2093A Ideal Generator

我们称一个由 $k$ 个正整数组成的数组 $a$ 为回文数组，如果 $[a_1, a_2, \dots, a_k] = [a_k, a_{k-1}, \dots, a_1]$。例如，数组 $[1, 2, 1]$ 和 $[5, 1, 1, 5]$ 是回文数组，而数组 $[1, 2, 3]$ 和 $[21, 12]$ 则不是。 我们称一个数 $k$ 为理想生成器，如果对于任意整数 $n$（$n \ge k$），$n$ 都可以表示为一个长度恰好为 $k$ 的回文数组的元素之和。数组中的每个元素都必须大于 $0$。 例如，数字 $1$ 是一个理想生成器，因为任何自然数 $n$ 都可以用数组 $[n]$ 来生成。然而，数字 $2$ 不是一个理想生成器——不存在长度为 $2$ 的回文数组，其元素之和为 $3$。 判断给定的数字 $k$ 是否为理想生成器。

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）——测试用例的数量。 每个测试用例的第一行也是唯一一行包含一个整数 $k$（$1 \le k \le 1000$）。

对于每个数字 $k$，如果它是理想生成器，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。 你可以以任何大小写形式输出 "Yes" 和 "No"（例如，字符串 "yES"、"yes" 和 "Yes" 都会被识别为肯定回答）。

翻译由 DeepSeek V3 完成