CF2096F Wonderful Impostors
题目描述
你是一位名为 Gigi Murin 的骄傲主播。今天,你将与编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 名观众进行一场游戏。
在游戏中,每位玩家要么是船员,要么是冒名顶替者。你并不知道每位观众的角色。
共有 $m$ 条编号为 $1$ 到 $m$ 的陈述,每条陈述要么为真,要么为假。对于每条从 $1$ 到 $m$ 的 $i$,陈述 $i$ 属于以下两种类型之一:
- $0\:a_i\:b_i$($1 \leq a_i \leq b_i \leq n$)——在观众 $a_i, a_i + 1, \ldots, b_i$ 中没有冒名顶替者;
- $1\:a_i\:b_i$($1 \leq a_i \leq b_i \leq n$)——在观众 $a_i, a_i + 1, \ldots, b_i$ 中至少有一名冒名顶替者。
回答 $q$ 个以下形式的问题:
- $l\:r$($1 \leq l \leq r \leq m$)——陈述 $l, l + 1, \ldots, r$ 是否可能全部为真?
注意,题目不保证所有观众中至少有一名冒名顶替者,也不保证所有观众中至少有一名船员。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$($1 \le t \le 10^4$)。接下来是测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$($1 \leq n, m \leq 2 \cdot 10^5$)——观众的数量和陈述的数量。
接下来的 $m$ 行中,第 $i$ 行包含三个整数 $x_i$、$a_i$ 和 $b_i$($x_i \in \{0, 1\}$,$1 \leq a_i \leq b_i \leq n$)——描述第 $i$ 条陈述。
接下来一行包含一个整数 $q$($1 \le q \le 2 \cdot 10^5$)——问题的数量。
接下来的 $q$ 行中,每行包含两个整数 $l$ 和 $r$($1 \leq l \leq r \leq m$)——描述一个问题。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$,所有测试用例的 $m$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$,且所有测试用例的 $q$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个问题,如果请求的陈述可能全部为真,则输出 "YES";否则输出 "NO"。
答案可以以任意大小写形式输出(例如,"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 均被视为肯定回答)。
说明/提示
在第一个测试用例中,有 $4$ 名观众和 $3$ 条陈述。陈述如下:
- 陈述 $1$:在观众 $1$、$2$ 和 $3$ 中至少有一名冒名顶替者;
- 陈述 $2$:在观众 $2$、$3$ 和 $4$ 中至少有一名冒名顶替者;
- 陈述 $3$:在观众 $2$ 和 $3$ 中没有冒名顶替者。
可以看出,陈述 $1$、$2$ 和 $3$ 可能全部为真。例如,以下是其中一种可能的情况:
- 观众 $1$ 是冒名顶替者;
- 观众 $2$ 是船员;
- 观众 $3$ 是船员;
- 观众 $4$ 是冒名顶替者。
在第二个测试用例中,有 $5$ 名观众和 $2$ 条陈述。陈述如下:
- 陈述 $1$:在观众 $1$、$2$、$3$、$4$ 和 $5$ 中至少有一名冒名顶替者;
- 陈述 $2$:在观众 $1$、$2$、$3$、$4$ 和 $5$ 中没有冒名顶替者。
可以看出,陈述 $1$ 可能为真,陈述 $2$ 也可能为真。然而,陈述 $1$ 和 $2$ 不可能同时为真。
翻译由 DeepSeek V3 完成