CF2107B Apples in Boxes
题目描述
Tom 和 Jerry 在地下室中找到了一些苹果,他们决定通过玩一个游戏拿取苹果。
地下室有 $n$ 个箱子,第 $i$ 个箱子里装有 $a_i$ 个苹果,Tom 和 Jerry 轮流拿取苹果,从 Tom 开始。当轮到一个人拿取苹果时,他需要:
- 选择一个盒子 $i$,满足 $a_i>0$,从中拿取一个苹果。这会使得 $a_i$ 减小 $1$。
- 如果没有满足此条件的盒子,当前拿取苹果的玩家输掉。
- 如果在拿取苹果后,$\max(a_1,a_2,\cdots,a_n)-\min(a_1,a_2,\cdots,a_n)>k$,那么刚刚拿取苹果的玩家输掉。
Tom 和 Jerry 都是理智的,请你推测游戏的结果——谁会获胜?
输入格式
多组数据,第一行一个整数 $t(1\le t\le 10^4)$ 表示数据组数。
对于每组数据:
第一行两个整数 $n,k(1\le n\le 10^5,1\le k\le 10^9)$。\
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n(1\le a_i\le 10^9)$。
保证一个测试点中 $\sum n\le 10^5$。
输出格式
对于每组数据,输出一行,如果 Tom 会赢则输出 `Tom`,如果 Jerry 会赢则输出 `Jerry`。
说明/提示
请注意:以下样例解释中 Tom 和 Jerry 不一定采用了最优策略,以下解释只是在使理解游戏过程变得更方便。
对于第一组数据,一种可能的游戏进行流程如下:
- Tom 选择 $i=1$,拿取苹果后 $a=(1,1,2)$。此时 $\max(1,1,2)-\min(1,1,2)=1\le k$,所以 Tom 没有输掉。
- Jerry 选择 $i=1$,拿取苹果后 $a=(0,1,2)$。此时 $\max(0,1,2)-\min(0,1,2)=2> k$,Jerry 输掉了。
By chenxi2009