CF2120B Square Pool

Aryan 和 Harshith 正在 AX120 宇宙中玩台球，台球桌是边长为 $s$ 的固定正方形，四个角落各有一个球袋，分别位于 $(0,0)$、$(0,s)$、$(s,0)$ 和 $(s,s)$。在这个游戏变体中，有 $n$ 个完全相同的球被放置在桌面上，坐标均为整数，且没有球位于桌子的边界或角落。然后，这些球会被同时以 $10^{100}$ 单位/秒的速度击出（仅能以 $45$ 度角与坐标轴射出）。 在 AX120 宇宙中，球和球袋几乎是点状的，碰撞是完全弹性的，即球撞到任何边界后会以相同的角度和速度反弹。 Harshith 击出了这些球，并向 Aryan 提供了球的位置和击球的角度。请帮助 Aryan 判断有多少个球被 Harshith 击入了球袋。 保证不会有多个球在同一时刻、同一位置发生碰撞。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 1000$）。每个测试用例的描述如下： 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $s$（$1 \le n \le 10^3$，$2 \le s \le 10^9$），分别表示桌面上的球数和正方形台球桌的边长。 接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数 $d_x$、$d_y$、$x_i$ 和 $y_i$（$d_x, d_y \in \{-1, 1\}$，$0 < x_i, y_i < s$），分别表示第 $i$ 个球在 $X$ 轴和 $Y$ 轴上的发射方向向量，以及该球的初始坐标。保证没有两个球在初始时刻重合。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^3$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示该局游戏中被击入球袋的球的数量。

在第一个测试用例中，只有一个球，并且它被直接击向 $(2, 2)$ 的球袋，因此被击入。 在第二个测试用例中，状态的变化过程如下：  $\rightarrow$   $\rightarrow$   $\rightarrow$   $\rightarrow$  由 ChatGPT 4.1 翻译