CF2122C Manhattan Pairs

给定二维平面上的 $n$ 个整点 $(x_i,y_i)$，保证 $n$ 是偶数。请选出 $\frac n2$ 组不交的点对 $(a_i,b_i)$，使得这些点对之间的曼哈顿距离之和最大。换句话说，需要最大化： $$ \sum_{i=1}^{\frac n2}\vert x_{a_i}-x_{b_i}\vert+\vert y_{a_i}-y_{b_i}\vert $$

第一行输入 $t(1\leq t\leq 10^4)$，表示测试用例组数。 每组数据第一行包括一个偶数 $n(2\leq n\leq 2\times 10^5)$，表示点的数量。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个整数 $x_i,y_i (-10^6\leq x_i,y_i\leq 10^6)$，表示第 $i$ 个点的坐标。 数据保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\times 10^5$。

对于第 $i$ 组测试用例，输出 $\frac n2$ 行，第 $i$ 行包括两个整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 组的两个点的编号。 若有多种解，输出任意一种即可。

**【样例解释】** 在第一个测试用例中，最优解是选择点对 $(1,4)$ 和 $(2,3)$，此时距离总和为 $5+3=8$。 在第二个测试用例中，最优解是选择点对 $ (1, 8) $，$ (9, 10) $，$ (5, 7) $，$ (2, 3) $，$ (4, 6) $，此时距离总和达到 $ 4 + 7 + 10 + 5 + 7 = 33 $。