CF2129D Permutation Blackhole

对于一个长度为 $n$ 的排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$，可以通过如下的染色过程得到对应的染色序列 $s$： - 初始时，有 $n$ 个白色格子，从左到右编号为 $1$ 到 $n$。在第 $0$ 秒时，每个格子的分数均为 $0$。 - 在第 $i$ 秒（$1 \le i \le n$）： - 如果 $i > 1$，找到距离格子 $p_i$ 最近的黑色格子，并将该格子的分数加 $1$。如果有多个最近的黑色格子，选择编号最小的那个。格子 $y$ 被称为格子 $x$ 最近的黑色格子，当且仅当格子 $y$ 是黑色的，且不存在黑色格子 $z$ 满足 $|x-z|

每个测试点包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^3$），表示测试数据的组数。 对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \ldots, s_n$（$-1 \leq s_i \leq n-1$）。其中 $s_i=-1$ 表示 $s_i$ 尚未确定，$s_i \neq -1$ 表示 $s_i$ 已经确定。 保证所有测试数据中 $n^2$ 的和不超过 $10^4$。

对于每组测试数据，输出能够产生该染色序列 $s$ 的不同排列 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ 的总数，对 $998\,244\,353$ 取模。

在第一个测试点中，$p=[3,1,2]$ 和 $p=[3,2,1]$ 都可以产生染色序列 $s=[-1,-1,1]$。 对于 $p=[3,1,2]$，染色过程如下图所示。  分别为 $p=[3,1,2]$ 时第 $0$ 秒、第 $1$ 秒、第 $2$ 秒和第 $3$ 秒的格子状态。 对于 $p=[3,2,1]$，染色过程如下图所示。  分别为 $p=[3,2,1]$ 时第 $0$ 秒、第 $1$ 秒、第 $2$ 秒和第 $3$ 秒的格子状态。 由 ChatGPT 4.1 翻译