CF212C Cowboys

一个非常紧张的时刻：$n$ 个牛仔们围成一个圈，并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人！每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。人类的生命毫无价值，就像在任何真实的西部片中一样。 画面每秒钟都会变化！每秒钟，牛仔们分析局势，如果一对牛仔意识到他们互相瞄准，他们就会转身。在一秒钟内，所有这样的相邻牛仔对都会转身。所有的动作都是瞬间发生并同时进行的。 我们将用字符 "A" 来表示一个朝顺时针方向瞄准邻居的牛仔，用字符 "B" 来表示一个朝逆时针方向瞄准邻居的牛仔。然后，字母字符串 "A" 和 "B" 将表示牛仔们的圆圈，记录是从第一个牛仔开始顺时针方向的。 例如，牛仔环 "ABBBABBBA" 在一秒后会变成 "BABBBABBA"；而牛仔环 "BABBA" 会变成 "ABABB"。  > 这幅图说明了"BABBA"怎么变成"ABABB"。 一秒过去了，现在牛仔们的位置由字符串 $s$ 描述。 你的任务是确定有多少可能的状态在一秒内导致 $s$ 状态。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针，而在另一个排列中他指向逆时针，那么这两个排列就是不同的。

输入数据包括一个字符串 $s$，它只含有 "A" 和 "B"。$s$ 的长度为 $3$ 到 $100$（包含 $3$ 和 $100$）。

输出一秒前的可能排列数。

在第一个示例中，可能的初始状态是 "ABBBABBAB" 和 "ABBBABBBA"。 在第二个示例中，可能的初始状态是 "AABBB" 和 "BABBA"。