CF2137A Collatz Conjecture
题目描述
你正在撰写一篇关于著名的**考拉兹猜想**的研究论文。在你的实验中,你从一个整数 $x$ 开始,执行以下步骤 $k$ 次:
- 若 $x$ 是偶数,则将 $x$ 除以 2;
- 若 $x$ 是奇数,则将 $x$ 设为 $3 \cdot x + 1$。
例如,从 21 开始执行该步骤 5 次,过程为:$21 \rightarrow 64 \rightarrow 32 \rightarrow 16 \rightarrow 8 \rightarrow 4$。
完成所有 $k$ 次迭代后,你得到了 $x$ 的最终值。但遗憾的是,你忘记了最初的初始值。请输出任意一个可能的初始值 $x$。
输入格式
每组输入包含多个测试用例。第一行输入一个整数 $t$($1 \leq t \leq 400$),表示测试用例的数量。接下来是各测试用例的描述:
每个测试用例的第一行包含两个整数 $k$ 和 $x$($1 \leq k, x \leq 20$)。
输出格式
对于每个测试用例,在新行上输出任意一个可能的初始值。可以证明,答案一定存在。
说明/提示
- 第一个测试用例:由于 1 是奇数,执行 $k=1$ 次步骤后,结果为 $1 \cdot 3 + 1 = 4$,因此 1 是合法输出。
- 第二个测试用例:由于 10 是偶数,执行 $k=1$ 次步骤后,结果为 $\frac{10}{2} = 5$,因此 10 是合法输出。
- 第三个测试用例的解释已在题目描述中给出。