CF2137C Maximum Even Sum

题目描述

给定两个整数 $a$ 和 $b$,你需要执行以下操作: 1. 选择一个整数 $k$,使得 $b$ 能被 $k$ 整除(即 $k$ 是 $b$ 的约数)。 2. 同时将 $a$ 乘以 $k$,并将 $b$ 除以 $k$。 请找出 $a + b$ 可能的最大偶数值。若无法使 $a + b$ 为偶数,则输出 $-1$。

输入格式

每组测试包含多组测试用例。第一行输入测试用例数量 $t$($1 \leq t \leq 10^4$),随后依次描述每组测试用例。 每组测试用例的输入格式如下: - 一行包含两个整数 $a$ 和 $b$($1 \leq a,b \leq a \cdot b \leq 10^{18}$)。

输出格式

对于每组测试用例,在新的一行输出 $a + b$ 可能的最大偶数值。若无法使 $a + b$ 为偶数,则输出 $-1$。

说明/提示

- 第一个测试用例:可以证明无法使 $a + b$ 为偶数,因此输出 $-1$。 - 第二个测试用例:最优的 $k$ 值为 $2$。此时 $a$ 变为 $1 \times 2 = 2$,$b$ 变为 $8 \div 2 = 4$,和为 $2 + 4 = 6$。