CF2145F Long Journey

有一条从左到右编号为 $0$ 到 $m$ 的条形区域。你控制一个芯片，起始时位于 $0$ 号格子。 每个格子中都有陷阱，陷阱根据如下规则激活： - 在第 $1, (1+n), (1+2n), \dots$ 次移动结束时，编号为 $x$，且满足 $x \bmod a_1 = b_1$ 的格子的陷阱会被激活； - 在第 $2, (2+n), (2+2n), \dots$ 次移动结束时，编号为 $x$，且满足 $x \bmod a_2 = b_2$ 的格子的陷阱会被激活； - $\cdots$ - 在第 $n, (n+n), (n+2n), \dots$ 次移动结束时，编号为 $x$，且满足 $x \bmod a_n = b_n$ 的格子的陷阱会被激活。 每一回合，你可以选择从当前格子移动到下一个格子，或者停留在当前位置。随后，本回合对应激活规则的陷阱会被激活。如果在某一回合开始时，芯片正位于将要被激活的陷阱的格子上，游戏立即结束。 你的任务是计算，从 $0$ 号格子到达 $m$ 号格子的最少回合数，或者判断是否无解。如果芯片恰好在到达 $m$ 号格子的同一回合结束时，$m$ 号格子的陷阱被激活，那么这不是一个有效的到达 $m$ 的方式。

第一行为一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例数量。 每个测试用例的第一行为两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10$，$1 \le m \le 10^{12}$）。 第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$2 \le a_i \le 10$）。 第三行为 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$0 \le b_i < a_i$）。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示到达 $m$ 号格子的最少回合数。如果无法到达，输出 $-1$。

由 ChatGPT 5 翻译