CF2157I Hyper Smawk Bros

你和 Bob 正在玩 Hyper Smawk Bros，你们需要共同挑战一个初始生命值为 $n$ 的 boss。 你们轮流行动，你先手。每次轮到你时，你可以使用一次攻击，造成 $x$ 点伤害，其中 $x$ 为整数且满足 $1 \leq x \leq m$，boss 的生命值变为 $n-x$。但是，不能使用你对手在上一回合刚刚用过的 $x$（在第一回合时，可以任意选择 $x$，即 $[1, m]$ 区间内均可选）。 第一个让 boss 的生命值 $n \leq 0$ 的玩家获胜。请你判断：若 Bob 也采取最优策略，你是否可以必胜。

每个测试点包含多组测试数据。第一行为测试用例数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$）。 接下来的每组测试用例，每行为两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \leq 10^6$，$2 \leq m \leq 10^6$），即 boss 的初始生命值 $n$ 和最大攻击值 $m$。 注意：所有测试用例中 $n$ 与 $m$ 的和没有额外限制。

对于每组测试用例，若你可以必胜，输出 $\texttt{YES}$，否则输出 $\texttt{NO}$。 判断时不区分大小写（例如 $\texttt{YES}$、$\texttt{Yes}$、$\texttt{yes}$、$\texttt{yEs}$ 都会被判为正确答案）。

在第一个测试样例中，你可以直接造成 $8$ 点伤害，这样 $n$ 变为 $6-8=-2\leq 0$，你立即获胜。 在第二个测试样例中： - 你选择造成 $10$ 点伤害； - Bob 可以选择在 $[1,10]$ 且不为 $10$ 的任意值； - 然后你再造成 $10$ 点伤害即可获胜。 在第三个测试样例中： - 无论你先造成 $1$ 还是 $2$，Bob 都可以选择剩下的那个值，接下来你们只能互相切换 $1$ 和 $2$； - 最终你无法获胜。 由 ChatGPT 5 翻译