CF2166B Tab Closing

你已经盯着电脑屏幕太久了，是时候休息一下并去“触摸一下草地”了。 你的屏幕是一条长度为 $a$ 的线段，上面显示着 $n$ 个标签页。你想通过点击每个标签页右端的关闭按钮 x 来关闭所有标签页。 每个标签页的长度为 $\textrm{len} = \min(b, \frac{a}{m})$，其中 $m$ 是当前剩余的标签页数。所有标签页始终从屏幕左端紧密排列，即第 $i$ 个标签页的 x 按钮距离左端点的距离为 $i \cdot \textrm{len}$，依次类推。请注意，随着你关闭标签页，每个标签页的长度会变化。 现在你的鼠标光标位于屏幕的左端点。你想知道，关闭所有标签页所需的最少鼠标移动次数是多少。 如果你觉得描述难以理解，可以参考浏览器标签页的可视化，或者点击[这里](https://codeforces.com/assets/contests/2166/B_ohLashaeLa4aizeiceij.html)查看。

每个测试包含多个测试用例。第一行为测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。 接下来每个测试用例包含一行，三个整数 $a$、$b$ 和 $n$（$1 \le b \le a \le 10^9$，$1 \le n \le 10^9$）。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示关闭所有标签页所需的最少鼠标移动次数。

在第一个测试用例中，一种可行的做法是将光标移动到 $1$，然后连续点击 $6$ 次。 在第二个测试用例中，可以先将光标移动到 $4.5$ 并点击一次，再移动到 $6$ 并点击一次。可以证明，关闭所有标签页所需的移动次数不能少于 $2$。 由 ChatGPT 5 翻译