CF2176A Operations with Inversions
题目描述
给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。每次操作,你可以选择一对下标 $i, j$,满足 $1 \le i < j \le n$,$a_i > a_j$,并且从数组中删除下标为 $j$ 的元素。操作后,数组的大小减少 $1$,元素的相对顺序不变。
请你判断,在最优策略下,最多可以进行多少次这样的操作。
输入格式
每个测试包含多个测试用例。第一行为测试用例的数目 $t$($1 \le t \le 50$)。接下来是测试用例的描述。
每个测试用例的第一行为一个整数 $n$($1 \le n \le 100$)——数组的初始长度。
每个测试用例的第二行为 $n$ 个自然数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \le a_i \le n$)。
输出格式
对于每个测试用例,输出在给定数组上最多能够进行的操作次数。
说明/提示
在第一个样例中,可以首先选择下标为 $i = 2, j = 3$ 的一对,值分别为 $a_2 = 2, a_3 = 1$,并删除 $a_3$。此时数组变为 $a = [3, 2]$。之后可以通过选择 $i = 1, j = 2$ 再次删除第二个元素。操作总次数为 $2$。
在第二、第三和第五个样例中,无法进行任何操作,因为没有符合条件的下标对。
在第四个样例中,可以删除第二个和第五个元素。可以证明,这就是最优答案,不存在能够删除更多元素的方案。
由 ChatGPT 5 翻译