CF2179C Blackslex and Number Theory

Blackslex 工作太辛苦了，以至于开始梦到数字。请解决他梦中的如下问题。 给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。 每次操作，你可以选择一个下标 $i$ （$1 \le i \le n$）和一个整数 $x$，其中 $x$ 至少为 $k$，然后执行操作 $$ a_i := a_i \bmod x, $$ 其中 $u \bmod v$ 表示 $u$ 除以 $v$ 的余数。 你的目标是让数组中的所有元素都相同。在所有正整数 $k$ 中，求最大的 $k$，使得存在有限次操作（可进行任意次操作，模数 $x$ 必须满足 $x \ge k$），能将数组中所有元素变为相等。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。 第二行给出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$，$a$ 中所有值互不相同）。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示可以通过若干次操作（模数 $x$ 满足 $x \ge k$），使得数组所有元素都相同的最大正整数 $k$。

由 ChatGPT 5 翻译