CF2188A Divisible Permutation

题目描述

给定一个整数 $n$。请构造一个长度为 $n$ 的排列 $p$,使其满足以下条件: - 对于每个 $1 \le i \le n-1$,都有 $|p_i - p_{i+1}|$ 能被 $i$ 整除。 可以证明,在本题的约束条件下,总是存在这样的一个排列。 排列指的是长度为 $n$、由 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个互不相同整数按任意顺序组成的数组。例如,$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列,但 $[1,2,2]$ 不是排列($2$ 在数组中出现了两次),$[1,3,4]$ 也不是排列($n=3$ 时数组中出现了 $4$)。

输入格式

每个测试包含多组测试数据。第一行为测试用例个数 $t$($1\le t\le 100$)。接下来是 $t$ 组测试用例的描述。 每个测试用例仅一行,包含一个整数 $n$($2\le n\le 100$)——表示要构造排列 $p$ 的长度。

输出格式

对于每组测试用例,输出 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$($1\le p_i\le n$,所有 $p_i$ 互不相同),即你构造的排列。 若有多组满足条件的排列,输出任意一组均可。

说明/提示

在第一个测试用例中,$p = [1,2]$ 满足条件,因为 $|p_1-p_2| = |1-2| = 1$,能被 $1$ 整除。 在第二个测试用例中,$p = [2,3,1]$ 满足条件,因为: - $|p_1 - p_2| = |2-3| = 1$,能被 $1$ 整除; - $|p_2 - p_3| = |3-1| = 2$,能被 $2$ 整除。 由 ChatGPT 5 翻译