CF2196A Game with a Fraction

Alice 和 Bob 有两个整数 $p$ 和 $q$，他们用这两个数玩一个游戏。两人轮流行动，Alice 先手。在自己的回合中，玩家可以执行以下两种操作之一： - 让 $p$ 减 $1$（当前 $p>0$ 时可以执行该操作）； - 让 $q$ 减 $1$（当前 $q>1$ 时可以执行该操作）。 当 $p=0$ 且 $q=1$ 时，游戏结束。 如果在游戏过程中，分数 $\frac{p}{q}$ 的值等于 $\frac{2}{3}$，则 Bob 获胜；否则，Alice 获胜。 给定 $p$ 和 $q$ 的初始值，假设双方都以最优策略进行游戏，判断谁会获胜。

输入包含多组测试数据。第一行为测试用例组数 $t$，其中 $1 \le t \le 10^4$。 每组测试数据占一行，包含两个整数 $p$ 和 $q$，满足 $1 \le p, q \le 10^{18}$。

对于每组输入，输出以下内容之一： - 如果 Alice 获胜，输出 "Alice"； - 如果 Bob 获胜，输出 "Bob"。

在第一个输入用例中，分数已经等于 $\frac{2}{3}$，因此 Bob 获胜。 在第二个输入用例中，游戏可能经过如下步骤： - 初始时 $p = 10, q = 14$； - Alice 行动后 $p = 9, q = 14$； - Bob 行动后 $p = 9, q = 13$； - Alice 行动后 $p = 9, q = 12$； - Bob 行动后 $p = 8, q = 12$。 这时 Bob 获胜，因为 $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$。事实上，在这个例子中，双方都以最优策略下，Bob 总会获胜。 在第三个输入用例中，Alice 的最优策略是尽量让 $q$ 减小。在本例中，不论 Bob 如何行动，最后都将是 Alice 获胜。 由 ChatGPT 5 翻译