CF2197B Array and Permutation

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$ 和一个长度为 $n$ 的数组 $a$。 “排列 $p$ 是数组 $a$ 的生成排列”是指:经过若干次(也可以为零次)以下操作之后,可以将排列 $p$ 变为数组 $a$: 每次操作可以任选一个下标 $i$($1 \le i < n$),并执行以下两种操作之一: - $p_i := p_{i+1}$; - $p_{i+1} := p_i$。 换句话说,你可以选择相邻的两个元素,并将其中一个位置的值复制到另一个位置。 请你判断排列 $p$ 是否为数组 $a$ 的生成排列。 $^{\ast}$长度为 $n$ 的排列是指由 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个不同整数以任意顺序排列的数组。例如,$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列,但 $[1,2,2]$ 不是排列($2$ 出现了两次),$[1,3,4]$ 也不是排列(当 $n=3$ 时出现了 $4$)。

输入格式

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$($1 \le t \le 10^4$)。后面依次描述每组测试用例。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$),表示数组和排列的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$($1 \le p_i \le n$),表示排列 $p$。 第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \le a_i \le n$),表示数组 $a$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试用例,如果排列 $p$ 是数组 $a$ 的生成排列,输出 “YES”;否则输出 “NO”。 你可以用任意大小写形式输出答案(如 "yEs", "yes", "Yes", "YES" 均可被判定为正确答案)。

说明/提示

在第一个测试用例中,数组可以通过一次操作从排列生成: - $i=2$,执行 $p_{i+1} := p_i$。 在第二个测试用例中,不可能通过操作将 $p$ 变为 $a$。 在第三个测试用例中,需要进行两次操作: - $i=1$,执行 $p_i := p_{i+1}$; - $i=2$,执行 $p_{i+1} := p_i$。 由 ChatGPT 5 翻译