CF2199D Two Arrays

一个序列 $[s_1, s_2, \dots, s_k]$ 的中位数定义为：将序列按非递减顺序排序后，处于第 $\lfloor \frac{k+1}{2} \rfloor$ 个位置的元素。例如，序列 $[4, 5, 6, 1, 2, 2]$ 的中位数是 $2$；序列 $[3, 6, 3, 4, 5]$ 的中位数是 $4$。 现给定两个按非递减顺序排列的数组 $[a_1, a_2, \dots, a_n]$ 和 $[b_1, b_2, \dots, b_m]$，它们的长度都是奇数。 每次操作，你可以进行以下步骤之一： - 任选一个数组，并在数组中标记奇数个元素； - 计算 $x$——这些被标记元素的中位数； - 移除所有被标记的元素； - 将 $x$ 插入到操作的数组中的任意一个位置。 你的任务是判断，是否有可能通过若干次上述操作，使两个数组完全相同。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例包含三行： - 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 3 \cdot 10^5$）； - 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n \le 10^9$）； - 第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$（$1 \le b_1 \le b_2 \le \dots \le b_m \le 10^9$）。 输入的额外约束： - 所有测试用例的 $(n+m)$ 总和不超过 $3 \cdot 10^5$； - 在每个测试用例中，$n \bmod 2 = 1$ 且 $m \bmod 2 = 1$。

对于每个测试用例，如果可以通过操作使两数组完全相同，输出 YES，否则输出 NO。

在第一个样例中，可以通过如下操作使两数组相同： 1. 对数组 $a = [1, 2, 3, 4, 5]$，标记第 $2$、$4$、$5$ 个元素（即 $2, 4, 5$）。它们的中位数为 $4$。将其插入数组末尾，得到 $a = [1, 3, 4]$； 2. 对数组 $b = [1, 3, 7]$，标记所有元素。它们的中位数为 $3$。此时 $b = [3]$； 3. 对数组 $a = [1, 3, 4]$，标记所有元素。它们的中位数为 $3$。此时 $a = [3]$； 4. 现在 $a$ 和 $b$ 已经相同。 由 ChatGPT 5 翻译