CF2202A Parkour Design

今天，Alex 想为 Steve 搭建一条跑酷训练路线。跑酷路线是由一系列整数坐标组成的序列 $p_0 \to p_1 \to \ldots \to p_k$，其中，相邻两个坐标被称为一次移动，记为 $p_{i-1} \to p_i$。 Alex 知道 Steve 只能进行以下三种移动： - $ (x_i, y_i) \to (x_i+2, y_i+1) $； - $ (x_i, y_i) \to (x_i+3, y_i) $； - $ (x_i, y_i) \to (x_i+4, y_i-1) $。 注意，Steve 不会进行除此之外的其他类型的移动。例如，Steve 可以执行 $(0,0) \to (2,1)$ 和 $(2,1) \to (5,1)$，但永远不会执行 $(2,1) \to (3,2)$、$(3,0) \to (5,-1)$ 或 $(4,-1) \to (6,-1)$ 这类移动（即使看起来它们很简单）。 给定一个平面上的整数坐标 $(x, y)$。 请你判断是否存在一条跑酷路线 $q_0, q_1, \ldots, q_k$，满足以下条件： - $q_0 = (0, 0)$； - $q_k = (x, y)$； - 整条跑酷路线只包含 Steve 能够执行的三种移动。

每组测试包含多组用例。第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^3$），表示测试用例的数量。 接下来每组测试用例包含一行，包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \le x \le 10^9$，$-10^8 \le y \le 10^8$）。

如果存在满足条件的跑酷路线，请在单独一行输出 "YES"。 如果不存在，请在单独一行输出 "NO"。 答案不区分大小写。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 都会被认为是正确的肯定回答。

对于第五个样例，跑酷路线必须从 $(0,0)$ 出发，最终到达 $(14,1)$。 这是一个可行的跑酷路线： $$ (0,0) \to (4,-1) \to (7,-1) \to (9,0) \to (12,0) \to (14,1) $$ 注意，下面的这条路线由于包含不允许的移动（用红色标记）因此不合法： $$ (0,0) \to \color{red}{(4,-1) \to (6,-1)} \to (8,0) \to \color{red}{(11,0) \to (14,1)} $$ 由 ChatGPT 5 翻译