CF220C Little Elephant and Shifts

小象有两个长度为 $n$ 的排列 $a$ 和 $b$，它们均由 $1$ 到 $n$ 的所有整数组成。我们用 $a_i$ 表示排列 $a$ 的第 $i$ 个元素（$1 \leq i \leq n$），用 $b_j$ 表示排列 $b$ 的第 $j$ 个元素（$1 \leq j \leq n$）。 排列 $a$ 和 $b$ 之间的距离定义为，在所有数中，$a$ 和 $b$ 出现相同数的两个位置的下标之差的绝对值的最小值。更正式地说，也就是所有满足 $a_i = b_j$ 的 $|i - j|$ 的最小值。 对于排列 $b$ 的循环平移，第 $i$ 次循环平移（$1 \leq i \leq n$）定义为：排列 $b$ 经第 $i$ 次平移后为 $b_i, b_{i+1}, \ldots, b_n, b_1, b_2, \ldots, b_{i-1}$。共有 $n$ 种循环平移方式。 小象想知道，对于排列 $b$ 的所有循环平移，循环平移后的 $b$ 和排列 $a$ 之间的距离是多少？

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^5)$，表示排列的大小。第二行包含排列 $a$，共 $n$ 个由 $1$ 到 $n$ 的不同数字组成的整数，数字之间用一个空格隔开。第三行包含排列 $b$，格式同上。

输出 $n$ 行，每行一个整数，分别表示每一种循环平移后的 $b$ 与排列 $a$ 的距离。输出顺序按照排列 $b$ 的循环平移顺序：先输出第 $1$ 种循环平移，再输出第 $2$ 种，依此类推。

由 ChatGPT 5 翻译