CF2210A A Simple Sequence

题目描述

给定一个整数 $n$。你需要使用从 $1$ 到 $n$ 的整数构造一个排列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$,使得下列条件成立: $$ a_1 \bmod a_2 \ge a_2 \bmod a_3 \geq \ldots \ge a_{n-1} \bmod a_{n} $$ 其中,$u \bmod v$ 表示把 $u$ 除以 $v$ 的余数。 如果存在多个满足条件的排列,你可以输出其中任意一个。 可以证明,对于每个 $n \ge 2$,总存在一个满足条件的排列。 排列$^\ast$的定义如下:长度为 $n$ 的排列是由 $1$ 到 $n$ 组成的互不相同数字的一个数组,任意顺序均可。例如 $[2,3,1,5,4]$ 是一个排列,但 $[1,2,2]$ 不是排列(数组中 $2$ 出现了两次),$[1,3,4]$ 也不是排列($n=3$,但出现了 $4$)。

输入格式

每个测试包含多组测试用例。第一行包含测试用例组数 $t$($1 \le t \le 100$)。接下来的每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$($2 \le n \le 100$)。

输出格式

对于每组测试用例,输出一行 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。 如果存在多个满足条件的排列,你可以输出其中任意一个。

说明/提示

在第二组样例中,$2 \bmod 3 \ge 3 \bmod 1$,所以排列 $[2, 3, 1]$ 是合法的。 在第三组样例中,$2 \bmod 4 \ge 4 \bmod 3 \ge 3 \bmod 1$,所以排列 $[2, 4, 3, 1]$ 是合法的。 由 ChatGPT 5 翻译