CF2211G Rational Bubble Sort

给定一个由有理数构成的序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，最初每个 $a_i$ 都是 $0$ 到 $10^6$（包含）之间的整数。 你可以执行如下操作任意多次（可以为零次）： - 选择一个下标 $i$，使得 $1 \le i < n$，令 $z = \frac{1}{2}(a_{i} + a_{i+1})$。 - 然后，将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 都赋值为 $z$。 例如，设 $a = [0,15,0]$。如果你对 $i=2$ 执行一次操作，那么 $a$ 变为 $[0,\color{red}{7.5},\color{red}{7.5}]$。 请判断是否有可能使 $a$ 变为非递减排序的序列。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行为测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^5$）。每个测试用例的描述如下： 第一行为整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$）。 第二行为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0 \le a_i \le 10^6$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

对于每个测试用例，如果可以使 $a$ 变为非递减序列，输出 “Yes”，否则输出 “No”。 大小写不敏感，例如 “yEs”、"yes"、"YES" 都视为肯定回答。

对于第一个测试用例，不可能使 $a$ 变为非递减序列。 第二个测试用例的解释见题面。 对于第四个测试用例，$a$ 可以被操作为非递减顺序，如 $[0,1,0,0] \to [0,\color{red}{\frac{1}{2}},\color{red}{\frac{1}{2}},0] \to [\color{red}{\frac{1}{4}},\color{red}{\frac{1}{4}},\frac{1}{2},0] \to [\frac{1}{4},\frac{1}{4},\color{red}{\frac{1}{4}},\color{red}{\frac{1}{4}}]$。 由 ChatGPT 5 翻译