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SS 是一个在 11 月 11 日（11/11）出生的女孩，非常喜欢重复。例如，她最喜欢的英文单词是 bookkeeper，最喜欢的字母是 W（double-u，double vé，或者你想叫什么都行），最喜欢的动物是猫（kitten！）和兔子（bunny！），最喜欢的编程语言是 C++，最喜欢的解析器是 LL(1)，最喜欢的优化算法是分支限界法（BB），最喜欢的单位是毫米（mm），最喜欢的游戏是 LLLL，最喜欢的麻将和牌是七对子。她打算很快发布她的新歌《Silent-night Satellite》和《Siesta Stella》，因此想挑选一个“漂亮的”数字来装饰新歌的封面。 SS 以更高的视角观察这个世界，也就是说，她会同时在所有标准的进位制中考虑一个整数，从二进制数制开始。SS 将一个正整数 $n$ 称为 $ (b, p) $-tidy（其中 $ b,p\ge 2 $）当且仅当： - 在 $b$ 进制表示下，$n$ 可以写作 $ \overline{d_{k\cdot p-1} d_{k\cdot p-2}\ldots d_1 d_0} $，其中 $k$ 是某个正整数，$0\le d_i < b$，并且对于每个 $0\le i < k$，都有 $d_{i\cdot p}=d_{i\cdot p+1}=\cdots=d_{(i+1)\cdot p-1}$。 例如，$2233$ 和 $3355$ 是 $ (10,2) $-tidy，$1111$ 既是 $ (10,2) $-tidy 也是 $ (10,4) $-tidy，$6\,737\,151=(66\textrm{CCFF})_{16}$ 是 $ (16,2) $-tidy。此外，SS 定义一个正整数 $n$ 的整洁度（tidiness）为满足 $n$ 是 $ (b, p) $-tidy 的有序对 $(b, p)$ 的个数。 SS 给定了你一个整数 $n$。你的任务是求出 $n$ 的整洁度。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 1000$）。 接下来的每个测试用例包含一行，一个正整数 $n$（$1\le n\le 10^{12}$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^{12}$。

对每个测试用例，输出一行一个整数，表示 $n$ 的整洁度。

在第三个测试用例中，$115={(55)}_{22}={(11)}_{114}$。因此，$115$ 的整洁度为 $2$。 在第四个测试用例中，$1111$ 分别是 $ (10, 2) $-tidy，$ (10, 4) $-tidy，$ (100, 2) $-tidy 和 $ (1110, 2) $-tidy。 由 ChatGPT 5 翻译