CF2215F Research

> *研究：选择一个牌库，从中抽取数量等同研究能力的卡牌，你可以选择 1 张来存档或建造。* 在算协十周年的活动中，大家开了几局桌游。其中有一局的斗争十分精彩。斗争围绕一个牌堆展开。牌堆中有一张牌是小 A 非常想要的关键牌。如果小 A 拿到它，就可以得到很高的分数，并且越晚拿到越好；小 B 可以尝试抢到这张牌，但是这张牌对他来说并不能提高自己的分数。他们想知道，如果双方时刻都知道那张关键牌在什么位置，且双方均采取最优策略，那么游戏的结果会是如何。

这个牌堆有 $n$ 张牌，其中有一张关键牌在牌堆从顶到底数的第 $s$ 张。其余 $n-1$ 张牌都不是关键牌。关键牌当前的分值为 $1$。小 A 和小 B 都知道关键牌的位置。 小 A 和 小 B 轮流进行操作，小 A 先手。每次行动时，当前行动的人可以做如下操作： - 取出牌堆顶的 $k$ 张牌，其中 $k$ 为一个给定的常数。如果牌堆的牌数不足 $k$ 张则取全部。然后选择移除其中的 $0$ 张牌或 $1$ 张牌，并将其他取出的牌以自己指定的顺序放在牌堆底。 - 如果小 B 移除了关键牌，那么游戏立刻结束，得分为 $0$； - 如果小 A 移除了关键牌，那么游戏立刻结束，得分为关键牌当前的分值； - 如果小 A 取出了关键牌并将它放回了牌堆底，那么她需要告诉小 B 新的关键牌位置，且关键牌的分值变成原来的分值加 $1$。 Alice 希望得分尽可能大，Bob 希望得分尽可能小。 如果双方都以最优策略行动，求最后的游戏结果。

第一行一个正整数 $T(1\le T\le50)$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据，一行三个正整数 $n,k,s$。保证 $1\le n,k \le 10^9$，$1\le s\le n$。

如果最优策略下游戏会无限进行下去，输出一行 `Infinity`。 否则输出一行一个整数，表示最后的得分。

In the first test case, an optimal process of the game is as follows. Alice should take $ 2 $ cards from the top, discard nothing, and return the green card to the bottom of the deck. Then Bob should take $ 2 $ white cards from the top and discard one. On the third turn, Alice should discard the green card with the number $ 2 $ written on it. In the second test case, Bob will take the green card first and discard it. Therefore, the score should be $ 0 $ .