CF2219A Grid L
题目描述
Roger 有 $p$ 根单位长度的线段，以及 $q$ 个 L 型拼块，每个 L 型拼块由两根单位长度的线段以直角拼接而成。
他想用所有这些线段与拼块（不能剩余）拼成一个 $n \times m$ 的网格。
给定 $p$ 和 $q$，判断是否存在正整数 $n$ 和 $m$，使得用恰好 $p$ 根单位线段和 $q$ 个 L 型拼块（可以旋转）正好拼出一个 $n \times m$ 的网格。若存在，输出任意一组合法的 $n$ 和 $m$。
输入格式
每组测试数据包含多组数据。
第一行输入测试组数 $t$（$1 \le t \le 100$）。
随后 $t$ 行，每行输入两个整数 $p$ 和 $q$（$1 \le p, q \le 10^8$）。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行，如果存在方案，输出一组合法的 $n$ 和 $m$（空格分隔）。如果无法拼出，输出 $-1$。
说明/提示
下图展示了样例 2、3、4 的一种构造方式。不同 L 型拼块用不同颜色表示，所有单位线段用黑色表示。
由 ChatGPT 5 翻译