CF2225G Simple Problem

有一天，Polycarp 想出了一个简单的问题：给定数字 $0, 1, \ldots, n-1$。是否可以将它们排列，使得每一对相邻数字的绝对差能够被至少一个数 $k_1, k_2, \ldots, k_m$ 整除？ Polycarp 思考了很久该如何解决这个问题，最终发现其实并没有那么简单。请你帮他解决这个问题。

每个测试点包含多组测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 10^3$）。每组测试用例的描述如下： 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$3 \leq n \leq 5 \cdot 10^{3}$；$1 \leq m \leq 10$）。 接下来一行包含 $m$ 个整数 $k_{i}$（$1 \leq k_i \leq \left\lfloor \frac{n}{3} \right\rfloor$）。 另外，所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^{3}$。

对于每个测试用例，输出以下结果之一： - 如果不存在合适的排列，则在一行内输出 -1。 - 否则输出 $n$ 个整数 $0, 1, \ldots, n-1$ 的一种排列，满足题目条件。如果有多种符合条件的排列，输出其中任意一种即可。

由 ChatGPT 5 翻译