CF2226C Mental Monumental (Easy Version)
题目描述
这是这个问题的简单版本。与困难版本的区别在于,这个版本中你只需要找到 $f(a)$ 的值。
对于任意数组 $[c_1, c_2, \ldots, c_m]$,我们定义 $f(c)$ 为通过以下操作恰好一次后能达到的最大可能的 $\operatorname{mex}(c)$ $^{\text{∗}}$:
- 选择一个整数数组 $[b_1, b_2, \ldots, b_m]$,使得对于所有 $1 \le i \le m$,都有 $b_i \ge 1$;
- 对于每个 $1 \le i \le m$,令 $c_i := c_i \bmod b_i$ $^{\text{†}}$。
现在,给定一个由 $n$ 个非负整数组成的数组 $a$,请你求出 $f(a)$ 的值。
$^{\text{∗}}$ $\operatorname{mex}(c)$ 表示数组 $c$ 中最小未出现的非负整数(MEX)。例如,$\operatorname{mex}([2,2,1]) = 0$,因为 $0$ 没有出现在数组中,而 $\operatorname{mex}([0,3,1,2]) = 4$,因为 $0$、$1$、$2$、$3$ 都出现在了数组中,但 $4$ 没有出现。
$^{\text{†}}$ $u \bmod v$ 表示将 $u$ 除以 $v$ 的余数。
输入格式
每组测试包含若干测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$($1 \le t \le 10^4$)。接下来是各个测试用例的描述。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$($1 \le n \le 2 \times 10^5$),表示数组 $a$ 的长度。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($0 \le a_i \le 10^6$),表示数组 $a$ 的各个元素。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。保证所有测试用例中 $\max(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ 的总和不超过 $10^6$。
输出格式
对于每组测试用例,输出一行一个整数,表示 $f(a)$ 的值。
说明/提示
对于第一个测试用例,选择 $b = [1, 2, 3, 4]$,此时 $a$ 保持不变,因此 $\operatorname{mex}(a) = 4$。
对于第二个测试用例,选择 $b = [3, 3]$,此时 $a = [0, 1]$,因此 $\operatorname{mex}(a) = 2$。
由 ChatGPT 5 翻译