CF2229E Deconstruction Tree

一棵拥有 $n$ 个节点的树凭空出现，同时存在一个初始为空的集合 $S$。面对这奇特的景象，你需要重复执行下述操作共 $n-1$ 次： - 令 $x$ 为当前编号最大的叶子节点； - 将 $x$ 加入集合 $S$（若 $x$ 已存在于 $S$ 中，则无任何变化）； - 任选一个**不等于 $x$** 的叶子节点，将其从树中删除。 请求出最终能够得到多少种互不相同的集合 $S$。由于答案数值可能极大，请输出答案对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

本题包含多组测试用例。 第一行输入测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$），随后依次给出各组测试用例。 每组测试用例第一行输入整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$），代表树的节点数量。 接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u,v$（$1 \le u,v \le n,\ u \ne v$），代表一条连接两点的边。保证输入给出的图是一棵树。 保证所有测试用例的 $n$ 总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出可以得到的不同集合的数量，结果对 $998\,244\,353$ 取模。

对于第一组测试用例，仅存在一种可行操作顺序，最终得到集合 $\{2\}$。 第三组测试用例对应的树结构如下图所示：  你可以构造出以下集合： - 删点顺序 $1, 2, 3, 4, 5, 6$，得到集合 $\{3, 6, 7\}$ - 删点顺序 $2, 1, 3, 4, 5, 6$，得到集合 $\{3, 4, 6, 7\}$ - 删点顺序 $2, 3, 1, 4, 5, 6$，得到集合 $\{3, 4, 5, 6, 7\}$ 可以证明仅能得到以上三种集合。