CF2233B Different Distances
题目描述
构造一个包含 $4 \cdot n$ 个整数的数组,要求满足以下条件:
- 每个数字 $1, 2, \dots, n$ 在数组中恰好出现 $4$ 次;
- 设 $p_{x, i}$ 表示数字 $x$ 在数组中第 $i$ 次出现的位置。那么对于每个 $x$($1 \leq x \leq n$),数列 $(p_{x, 2} - p_{x, 1}),\ (p_{x, 3} - p_{x, 2}),\ (p_{x, 4} - p_{x, 3})$ 必须两两不同。
例如,对于 $n = 3$,一种可能的数组是 $[1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 3]$,因为:
- $p_{1,2} - p_{1,1} = 1,\ p_{1,3} - p_{1,2} = 2,\ p_{1,4} - p_{1,3} = 3$,三者均不相同;
- $p_{2,2} - p_{2,1} = 2,\ p_{2,3} - p_{2,2} = 4,\ p_{2,4} - p_{2,3} = 1$,三者均不相同;
- $p_{3,2} - p_{3,1} = 2,\ p_{3,3} - p_{3,2} = 3,\ p_{3,4} - p_{3,3} = 1$,三者均不相同。
输入格式
每组测试数据包含多组数据。第一行输入测试组数 $t$($1 \leq t \leq 200$)。
每组测试数据一行,包含一个整数 $n$($2 \leq n \leq 200$)。
输出格式
对于每组测试数据,输出一个满足题目要求的数组即可。如果存在多个满足条件的数组,输出其中任意一个即可。可以证明,在题目的约束下,至少存在一个满足条件的数组。
说明/提示
由 ChatGPT 5 翻译