CF223C Partial Sums

你有一个由 $n$ 个整数构成的数组 $a$。数组的下标从 $1$ 到 $n$。我们定义一种操作，包含两个步骤： 1. 首先，通过数组 $a$ 构建部分和数组 $s$，它包含 $n$ 个元素。其中第 $i$ 个元素（$1 \leq i \leq n$）为 $s_i = \sum_{j=1}^{i} a_j \bmod 10^9$。这里的 $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。 2. 然后，把数组 $s$ 的内容写回数组 $a$。数组 $s$ 的第 $i$ 个元素（$1 \leq i \leq n$）成为数组 $a$ 的第 $i$ 个元素（即 $a_i = s_i$）。 你的任务是，在对数组 $a$ 完全执行 $k$ 次上述操作后，求出最终的数组 $a$。

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 2000$，$0 \leq k \leq 10^9$）。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, ..., a_n$，即数组 $a$ 的元素（$0 \leq a_i \leq 10^9$）。

输出 $n$ 个整数，为执行操作后数组 $a$ 的元素。按数组下标从小到大输出，元素之间用空格分隔。

由 ChatGPT 5 翻译