CF2247C Inversion of a Subsequence

给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，它们的元素均为 $0$ 或 $1$。 你可以对数组 $a$ 执行如下任意次数的操作： 1. 选择 $k$ 个下标 $1 \le i_1 < i_2 < \ldots < i_k \le n$，其中 $1 \le k \le n$，并且 $\sum\limits_{j = 1}^k a_{i_j}$ 为奇数。换句话说，选择 $a$ 的一个非空子序列 $^*$，其元素之和为奇数。 2. 对所有 $1 \le j \le k$，将 $a_{i_j} = 1 - a_{i_j}$。也就是说，将所选子序列中的所有元素取反。 请你求出将 $a$ 变换为 $b$ 所需的最少操作次数，或者判断是否不可能实现。 $^*$ 如果序列 $c$ 能通过从序列 $d$ 中删除若干（可以为零或全部）元素后得到，则 $c$ 为 $d$ 的子序列。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行为测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来依次描述每组测试用例。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$）——数组 $a$ 和 $b$ 的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$a_i \in \{0, 1\}$）——数组 $a$。 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$b_i \in \{0, 1\}$）——数组 $b$。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每组测试用例，输出一个整数：将 $a$ 变换为 $b$ 所需的最少操作次数；如果无法实现，输出 $-1$。

在第一个样例中，$a = b$，因此不需要任何操作。所以答案为 $0$。 在第二个样例中，可以对子序列 $[a_1, a_2]$ 执行一次操作。其元素和为 $1 + 0 = 1$，是奇数。该操作后 $a$ 变为 $[\color{red}{0, 1}]$，即 $b$，因此答案为 $1$。 由 ChatGPT 5 翻译