CF2248A You Delete, I Delete

Alice 和 Bob 得到一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$。该字符串中至少包含一个 $\mathtt{0}$ 和一个 $\mathtt{1}$。 他们依次各自进行一次操作，顺序如下： - 首先，Alice 选择一个 $\mathtt{0}$ 在 $s$ 中出现的位置并将其删除。 - 然后，Bob 选择结果字符串中的一个 $\mathtt{1}$ 并将其删除。 Alice 希望最终的字符串字典序尽可能大，而 Bob 希望最终的字符串字典序尽可能小。请你计算，如果两个人都采取最优操作，最终的字符串是什么。 一个二进制字符串是只包含字符 $\mathtt{0}$ 和 $\mathtt{1}$ 的字符串。 对于两个不同且长度相同的二进制字符串 $a$ 和 $b$，若在第一个不相同的位置，$a$ 对应的数字比 $b$ 小，则称 $a$ 的字典序小于 $b$。

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 100$）。接下来 $t$ 行，每行是一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$（$3 \le n \le 100$）。 保证每个 $s$ 至少包含一个 $\mathtt{0}$ 和一个 $\mathtt{1}$。

对于每个测试用例，输出在双方都采取最优策略下最终得到的字符串。

第一个测试用例中，Alice 必须删除唯一的 $\mathtt{0}$。Bob 可以删除任意一个 $\mathtt{1}$，所以最终得到字符串 $\mathtt{1}$。 第二个测试用例中，Alice 可以删除任意一个 $\mathtt{0}$。Bob 最优地删除前两个 $\mathtt{1}$ 之一，所以最终得到字符串 $\mathtt{101}$。 第三个测试用例中，Alice 可以删除任意一个 $\mathtt{0}$。Bob 会删除唯一的 $\mathtt{1}$，所以最终得到字符串 $\mathtt{00}$。 由 ChatGPT 5 翻译