CF2250B String Construction

给定两个整数 $n$ 和 $k$。 请构造一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$，满足以下两个条件： - 字符 $0$ 和字符 $1$ 的数量之差的绝对值不超过 $1$。 - 字符串 $s$ 中恰好有 $k$ 对相邻且相同的字符。形式化地说，存在恰好 $k$ 个下标 $i$（$1 \le i \le n-1$）满足 $s_i = s_{i+1}$。 或者判断这样的字符串不存在。 一个二进制字符串是指每个字符都是 $0$ 或 $1$ 的字符串。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 1000$）。接下来每组测试用例共一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$0 \le k \le n-1$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个长度为 $n$ 的二进制字符串 $s$，即你构造的字符串。如果不存在这样的字符串，输出 $-1$。 如有多组答案，输出任意一种均可。

在第一个测试用例中，一个可行的答案是 $s=01110$。其中有三个字符 $1$ 和两个字符 $0$，且恰好有两个对相邻且相同的字符：$(s_2, s_3)$ 和 $(s_3, s_4)$。 在第二个测试用例中，$k=n-1$。$s$ 中所有字符都要相同，但此时字符 $0$ 和字符 $1$ 的数量之差大于 $1$，因此答案为 $-1$。 在第三个测试用例中，$010110$ 也是一个可能的答案。 由 ChatGPT 5 翻译