CF225E Unsolvable

考虑如下方程：  其中 $\operatorname{sign}[a]$ 表示 $a$ 的整数部分。我们要求所有正整数 $z$（即 $z>0$），使得该方程在正整数中无解。这里“在正整数中无解”是指不存在正整数 $x$ 和 $y$（即 $x,y>0$），使上述方程成立。 请将所有满足条件的 $z$ 按递增顺序排列为 $z_1, z_2, z_3, \ldots$（满足 $z_i < z_{i+1}$）。你的任务是：给定一个数 $n$，求出第 $n$ 小的这样的 $z$，即 $z_n$。

第一行为一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 40$）。

输出一个整数，表示 $z_n \bmod 1000000007$（$10^9+7$）。保证答案一定存在。

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