CF2263B Min Matrices

农夫 John 从 Elsie 那里听说 Bessie 最喜欢的数字是 $k$，于是他想手工制作一份礼物给她一个惊喜。 对于一个二维矩阵 $B$，定义 $f(B)$ 为所有行的最小元素以及所有列的最小元素所组成的集合。 农夫 John 希望你帮他构造一个 $n \times n$ 的矩阵 $A$，其中包含 $1$ 到 $n^2$ 的所有数字且每个数字只出现一次，并且满足 $|f(A)| = k$，或者说明不存在这样的矩阵。

每组测试数据包含多组测试用例。第一行一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 1000$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq k \leq 2n$），分别表示矩阵的大小和目标集合 $f(A)$ 的大小。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1000$。

如果不存在这样的矩阵，输出 $-1$。否则，输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示满足条件的 $n \times n$ 矩阵。 如果有多组方案，可以输出任意一种。

在第一个测试用例中，不可能构造出一个 $3 \times 3$ 矩阵使得 $f(A)$ 为空。 在第二个测试用例中，行最小值分别是 $[5, 3, 1]$，列最小值分别是 $[2, 1, 4]$。因此 $f(A) = \{1, 2, 3, 4, 5\}$，所以 $|f(A)| = 5$，符合要求。 由 ChatGPT 5 翻译