CF2269A SauSaGe Bank

SauSaGe 城的每个人都在谈论它著名的银行，这家银行提供了一个看似不可能的优惠： “把你的钱存到我们这里，我们每天都会把它翻倍！” Hamed 决定试一试，于是他在账户中存入了 $1$ 美元。 假设在某天的开始，他的银行余额为 $x$ 美元。每天会按如下顺序发生以下事件： 1. 早上，银行会神奇地将他的余额翻倍，因此变为 $2x$ 美元。 2. 晚上，Hamed 可以选择取出账户里的所有钱。如果他这么做，取出的金额将加到他的卡里，并且他的银行账户会立即重置为 $1$ 美元，以便第二天继续翻倍。否则，他就让钱留在银行里。 不幸的是，这家神奇的银行只会再开 $n$ 天，之后就会永远关闭。 Hamed 想在银行关闭前恰好选 $k$ 个不同的日子取钱。请你帮他计算，在第 $n$ 天结束后，他的卡上最多能有多少钱。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行为测试用例个数 $t$（$1\le t\le500$）。接下来每组测试用例占一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1\le k\le n\le30$）。

对每组测试用例，输出一行一个整数，表示在第 $n$ 天结束后，Hamed 的卡上最多有多少钱。

在第一个测试用例中，他的银行余额在第一天变为 $2$，他选择当天取出。 在第二个测试用例中，他可以选择在第 $2$ 天取出全部钱。 在第三个测试用例中，他可以在第 $1$、第 $3$ 和第 $4$ 天取出。他分别获得了 $2$、$4$ 和 $2$。 由 ChatGPT 5 翻译