CF2275C Unrequited Love

K1o0n 达到了只差一件乐器就能获得完全幸福的阶段，于是他买了一台二手合成器。这台乐器有 $n$ 个键，第 $i$ 个键能带来 $a_i$ 单位的观众喜爱。 单音演奏太无聊了，所以 K1o0n 学会了只用三和弦——即隔一个键按下的三个键。一个从 $x$ 开始的三和弦（$1 \le x \le n-4$）是同时按下 $x$、$x+2$ 和 $x+4$ 这三个键，带来的观众喜爱值为 $a_x + a_{x+2} - a_{x+4}$。 这些键已经很旧了，每个键最多只能按一次。因此 K1o0n 想要选择恰好两组没有公共键的不同三和弦，并且要求这两组三和弦带来的观众喜爱值相等。 请你计算有多少种方法能选择两组三和弦，使得它们没有公共键且观众喜爱值相同。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$6 \le n \le 2 \times 10^5$），表示琴键的数量。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$-10^4 \le a_i \le 10^4$），表示每个键的观众喜爱值。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示两组无重复键且观众喜爱值相同的三和弦的无序对数。 注意，答案可能超出 32 位整型范围。请使用 64 位整型（在 C++ 中为 long long，在 Java 中为 long）。

在第一个测试用例中，唯一满足条件的二元组是 $x=1$，$y=2$：$5+4-2=1+2-(-4)$。 在第二个测试用例中，有两组二元组：$x=1$, $y=2$ 和 $x=3$, $y=2$，它们的三和弦观众喜爱值都为 $0$。 由 ChatGPT 5 翻译