CF2275E Repentance Is Already on the Way

由于 K1o0n 的朋友 Gorilla 发飙，城市 $\mathbb{X}$ 的两条主干道被封锁了。现在，居民们只能使用连接城市各栋楼的老路。 每条主干道上各有 $n$ 座建筑。第一条主干道上的建筑分别属于公司 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。第二条主干道上的建筑分别属于公司 $b_1,b_2,\ldots,b_n$。一个公司可以拥有多栋建筑。 老路的连接方式如下： - 建筑 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条道路相连； - 建筑 $a_i$ 和 $b_{i+1}$（$i + 1 \le n$）之间有一条道路相连； - 建筑 $a_i$ 和 $b_{i-1}$（$2 \le i$）之间有一条道路相连。 所有老路都是双向的。城市内没有其他可用的道路。 如果道路连接的是同一公司的两座建筑，则长度为 $2$ 公里；如果连接的是不同公司的建筑，则长度为 $1$ 公里。 K1o0n 决定亲自驾车环游城市，评估他朋友闯祸后的影响。他从建筑 $a_1$ 出发，要恰好访问 $2n$ 座建筑中的每一座一次。终点可以是任意一座建筑。 为了让 Gorilla 三思自己的行为，K1o0n 决定选择一条最长的路线。请你帮助他计算，能选择的最长路线长度是多少。

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——表示测试用例的数量。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$）——表示每条主干道上的建筑数量。 每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）——第一条主干道上各建筑所属公司。 每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$（$1 \le b_i \le 10^9$）——第二条主干道上各建筑所属公司。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示 K1o0n 能带着 Gorilla 所走最长路线的长度。

在第二个测试用例中，可以构造图中所示的路线。其长度为 $10$ 公里，可以证明不存在更长的路线。  第二个测试用例。 在第三个测试用例中，无论选择哪条路线，Gorilla 都会和 K1o0n 一起在 $18$ 公里的公路上受罪。 由 ChatGPT 5 翻译