CF2277B Sequence Decreasing

题目描述

[Gracie Abrams - That's So True](https://open.spotify.com/track/7ne4VBA60CxGM75vw0EYad) 一个非负整数数组 $b$ 被称为“良好”的,如果可以通过以下操作任意次(可能为零次),将其变为只包含零且非空的数组: 1. 选择 $b$ 的一个所有元素均为正数的非空子数组$^{\text{∗}}$; 2. 将该子数组的每个元素减 $1$; 3. 从该子数组中选择一个元素,将其从 $b$ 中移除,其他元素顺序保持不变。 现给定一个长度为 $n$ 的非负整数数组 $a$。请你找出 $a$ 中“良好”子序列$^{\text{†}}$ 的最大长度,或报告 $a$ 不存在良好子序列。 $^{\text{∗}}$ 如果数组 $c$ 能通过从数组 $b$ 的头和尾各删除若干(可能为零个或所有)元素得到,则 $c$ 是 $b$ 的子数组。 $^{\text{†}}$ 如果序列 $c$ 能通过从序列 $a$ 中任意位置删除若干(可能为零个或所有)元素得到,则 $c$ 是 $a$ 的子序列。

输入格式

每个测试点包含多组测试用例。第一行为测试用例组数 $t$($1 \le t \le 10^4$)。接下来是每组测试用例的描述。 每组测试用例的第一行为一个整数 $n$($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$),表示数组 $a$ 的长度。 第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($0 \le a_i \le 10^9$),表示数组 $a$ 的元素。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试用例,输出一个整数,表示 $a$ 的良好子序列的最大长度。如果不存在良好子序列,则输出 $0$。

说明/提示

在第一个测试用例中,数组 $a$ 本身就是良好的,因为它非空且仅包含零。因此答案为 $1$。 在第二个测试用例中,可以证明 $a$ 不存在良好子序列。因此答案为 $0$。 由 ChatGPT 5 翻译