CF227A Where do I Turn?
题目描述
灾难从海外降临：三头龙 Gorynych 来到了这里。巨龙在 $C$ 点安家，引发了周边村庄的恐慌。
一位勇敢的英雄决定铲除恶龙。他从 $A$ 点出发，去与 Gorynych 战斗。英雄沿一条直路从 $A$ 点出发，途中经过了 $B$ 点。英雄知道，在这片土地上，任意两条道路要么平行，要么共线，要么彼此垂直。他还知道，$B$ 点和 $C$ 点之间有一条道路。因此，英雄必须选择左转 $90$ 度、直行或者右转 $90$ 度。但他忘记了 $C$ 点具体的位置。
幸运的是，一只勇猛的猎鹰从空中飞过。猎鹰可以从空中看清三点的位置。英雄询问猎鹰应该走哪条路才能走到恶龙的巢穴。
你，正是那只猎鹰。请帮助英雄并告诉他如何到达 $C$ 点：左转、直行还是右转。
此时，默认英雄站在 $B$ 点，背对着 $A$ 点。
输入格式
第一行输入两个用空格隔开的整数 $x_{a},y_{a}$（$|x_{a}|,|y_{a}| \leq 10^9$），表示 $A$ 点的坐标。
第二行以相同格式输入 $B$ 点的坐标，第三行输入 $C$ 点的坐标。
保证所有点两两不同。且保证 $B$ 点要么位于线段 $AC$ 上，要么 $\angle ABC$ 是直角。
输出格式
输出一行。如果英雄应左转，则输出 `LEFT`；如果应直行，则输出 `TOWARDS`；如果应右转，则输出 `RIGHT`。
说明/提示
第一个样例的示意图：
红色为 $A,B,C$ 三点。蓝色箭头表示英雄面朝方向，绿色为英雄行进轨迹。
第二个样例的示意图：
由 ChatGPT 5 翻译