CF229A Shifts

给定一个包含 $n$ 行 $m$ 列的表格。表格中的每个单元格包含一个数字，0 或 1。每次操作可以选择表格中的任意一行，将该行的所有元素循环向左或向右移动一个单元格。 将一行循环向右移动一个单元格，意味着除了最后一个单元格以外的每个单元格都向右移动一格，最后一个单元格的值则移动到第一个单元格。循环向左移动类似，只是方向相反。例如，若将行 “00110” 循环向右移动一格，结果为 “00011”；若向左移动一格则结果为 “01100”。 请你计算最少需要多少次操作，可以使得某一列全部变为 1。如果无法实现，输出 $-1$。

第一行包含两个用空格分隔的整数：$n$（$1 \leq n \leq 100$）——表格的行数，以及 $m$（$1 \leq m \leq 10^{4}$）——表格的列数。接下来有 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符“0”或“1”：第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示表格第 $i$ 行第 $j$ 列单元格的内容。 保证表格仅包含“0”和“1”两个字符。

输出一个整数：为了使某一列全为 1 所需的最小操作次数。如果无法实现，输出 $-1$。

在第一个样例中，一种方法是：第二行向右循环移动一次，第三行向左循环移动两次。此时表格的倒数第二列将全为 1。 在第二个样例中，无论怎么移动都无法使某一列全为 1。 由 ChatGPT 5 翻译