CF242D Dispute

Valera 有 $n$ 个计数器，编号从 $1$ 到 $n$。其中一些计数器之间通过导线相连，并且每个计数器上都有一个特殊按钮。 最开始，所有计数器上的数值都是 $0$。当你按下某个计数器的按钮时，该计数器上的值会增加 $1$，并且所有与它通过导线直接相连的计数器上的值也会各自增加 $1$。 Valera 和 Ignat 发生了争执，争执的内容如下。Ignat 想到了一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。Valera 需要选择一些不重复的计数器，并且每个选中的计数器的按钮只能按一次（其它计数器的按钮不按）。如果此后存在某个编号为 $i$ 的计数器，其数值恰好为 $a_i$，那么 Valera 输掉争执；否则，Valera 获胜。 请你帮助 Valera 确定需要按哪些计数器的按钮，才能赢得争执。

第一行包含两个用空格分隔的整数 $n$ 和 $m$，分别表示 Valera 有的计数器数量和通过导线相连的计数器对的数量，满足 $1 \leq n, m \leq 10^5$。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $u_i$ 和 $v_i$，表示编号 $u_i$ 和 $v_i$ 的计数器之间有一根导线连接，满足 $1 \leq u_i, v_i \leq n$，$u_i \ne v_i$。保证每一对连接的计数器在输入中只出现一次。 最后一行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，其中 $0 \leq a_i \leq 10^5$，$a_i$ 是 Ignat 为第 $i$ 个计数器选择的值。

如果 Valera 无法赢得争执，第一行输出 $-1$。 否则，第一行输出一个整数 $k$（$0 \leq k \leq n$），表示应当按下按钮的计数器数量。第二行输出 $k$ 个不重复的计数器编号，顺序任意，表示 Valera 应该按下按钮的计数器编号。 如果存在多种解法，你可以输出其中任意一种。

由 ChatGPT 5 翻译