CF243A The Brand New Function

Polycarpus 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列：$a_{1},a_{2},...,a_{n}$。 我们定义函数 $f(l,r)$（$l,r$ 是整数，$1 \leq l \leq r \leq n$）为序列 $a$ 的下标从 $l$ 到 $r$ 的所有元素的按位或操作。形式化地表示为：$f(l,r) = a_{l} \mid a_{l+1} \mid \ldots \mid a_{r}$。 Polycarpus 在纸上写下了所有满足 $1 \leq l \leq r \leq n$ 的 $f(l,r)$ 的值。现在他想知道，最后他得到了多少个不同的 $f(l,r)$ 的值。 请你帮 Polycarpus 计算，对于给定序列 $a$，函数 $f(l,r)$ 总共能取到多少个不同的值。 表达式 $x \mid y$ 表示对 $x$ 和 $y$ 进行按位或运算。这种运算在所有现代编程语言中都存在，例如在 C++ 和 Java 中使用 "|"，在 Pascal 中使用 "or"。

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10^{5})$，表示序列 $a$ 的元素个数。 第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ $(0 \leq a_{i} \leq 10^{6})$，表示序列 $a$ 的各个元素。

输出一个整数，表示对于给定序列 $a$，函数 $f(l,r)$ 的不同取值的数量。 请不要在 C++ 中用 %lld 读写 64 位整数。推荐使用 cin, cout 流或 %I64d 格式符。

在第一个测试样例中，Polycarpus 共在纸上写下了 $6$ 个数：$f(1,1)=1$，$f(1,2)=3$，$f(1,3)=3$，$f(2,2)=2$，$f(2,3)=2$，$f(3,3)=0$。这些数中恰好有 $4$ 个不同的值：$0, 1, 2, 3$。 由 ChatGPT 5 翻译