CF255D Mr. Bender and Square

Bender 先生有一个大小为 $n \times n$ 的数字表格，每个格子可以被点亮或关闭。他希望表格中至少有 $c$ 个被点亮的格子。当这个条件被满足时，Bender 先生就会感到高兴。 我们将表格的行从上到下编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $n$。一开始，只有一个坐标为 $(x, y)$（$x$ 表示行号，$y$ 表示列号）的格子被点亮，其他格子都处于关闭状态。随后，每一秒，对所有当前处于关闭状态但拥有至少一个被点亮的相邻格子的格子，将其点亮。 对于一个坐标为 $(x, y)$ 的格子，其相邻的格子是 $(x-1, y)$、$(x+1, y)$、$(x, y-1)$、$(x, y+1)$。 请问，Bender 先生需要等待多少秒才能变得高兴？

第一行包含四个用空格分隔的整数 $n, x, y, c$（$1 \leq n, c \leq 10^{9}$；$1 \leq x, y \leq n$；$c \leq n^2$）。

输出一行一个整数，表示答案。

在第一个样例中，最初就有一个被点亮的格子，因此答案为 0。在第二个样例中，所有的变化过程如图所示。 。 由 ChatGPT 5 翻译