CF260E Dividing Kingdom

有一个叫 Flatland 的国家，是一个无限大的二维平面。Flatland 有 $n$ 个城市，每个城市对应平面上的一个点。 Flatland 由国王 Circle IV 统治，他有 9 个儿子。国王希望给每个儿子分一块 Flatland 进行管理。为此，他准备画四条不同的直线，其中两条与 $Ox$ 轴平行，另外两条与 $Oy$ 轴平行，且这四条直线都不能经过任何一个城市。这样，Flatland 会被分为 9 个部分，每个儿子能分到恰好一个部分。Circle IV 考虑了儿子们的忠诚度，并决定第 $i$ 个儿子应获得包含恰好 $a_i$ 个城市的区域。 请你帮助国王找到这样四条直线，使得将 Flatland 分为 9 部分后，每位儿子能分到包含恰好 $a_i$ 个城市的区域。

第一行包含一个整数 $n\ (9\leq n\leq 10^5)$，表示 Flatland 的城市数量。接下来的 $n$ 行每行包含两个用空格分隔的整数 $x_i, y_i\ (-10^9\leq x_i, y_i\leq 10^9)$，表示第 $i$ 个城市的坐标。任意两个城市不会处于同一点。最后一行包含 9 个用空格分隔的整数 $a_1,a_2,\dots,a_9$，每个表示相应区域要包含的城市数。

如果无解，输出一个整数 $-1$。 否则，第一行输出两个不同的实数，表示平行于 $Oy$ 轴的直线的横坐标 $x_1,x_2$。第二行输出两个不同的实数，表示平行于 $Ox$ 轴的直线的纵坐标 $y_1,y_2$。如果有多种解，输出任意一种均可。 在检查答案时，如果某个城市到某条直线的距离不超过 $10^{-6}$，则认为该城市在这条直线上；如果两条直线之间的距离不超过 $10^{-6}$，则认为这两条直线是同一条直线。

第一个样例的解如下图：  第二个样例的解如下图：  第三个样例无解。 由 ChatGPT 5 翻译