CF268C Beautiful Sets of Points

Manao 发明了一个新的数学术语——美丽点集。他称平面上的一组点为美丽的，当且仅当该集合满足以下条件： 1. 集合中每个点的坐标都是整数。 2. 任意两点之间的距离都不是整数。 给定所有满足以下不等式的点 $ (x, y) $：$ 0 \leq x \leq n $，$ 0 \leq y \leq m $，且 $ x + y > 0 $。从中选取一个最大的子集，使其也是一个美丽点集。

输入包含一行，包含两个用空格分隔的整数 $ n $ 和 $ m $（$ 1 \leq n, m \leq 100 $）。

输出第一行为找到的美丽点集的大小 $ k $。接下来的 $ k $ 行，每行输出一对用空格分隔的整数，表示选中的一个点的 $ x $ 和 $ y $ 坐标。 如果有多个最优解，你可以输出其中任意一个。

以第一个样例为例，点 $(0, 1)$ 和 $(1, 2)$ 间的距离等于 ，点 $(0, 1)$ 和 $(2, 0)$ 的距离为 ，点 $(1, 2)$ 和 $(2, 0)$ 的距离为 。因此，这些点构成了一个美丽点集。你无法用给定点选出比这更多的美丽点集。注意这并不是唯一的解。 由 ChatGPT 5 翻译