CF268E Playlist

Manao 的朋友们经常给他推荐新歌。他从不会立刻听这些新歌，而是把它们整理成一个播放列表。当他觉得自己准备好聆听新音乐时，他就打开播放列表开始听歌。 当然，有些歌 Manao 并不特别喜欢。为了让自己更加享受收到的歌曲，他发明了如下的听歌流程： - 如果听完某首歌后 Manao 发现自己喜欢这首歌，那么他会记住它，并开始听下一首还没听过的歌。 - 如果听完某首歌后 Manao 发现自己不喜欢这首歌，那么他会把目前他喜欢的所有歌都再听一遍，然后开始听下一首还没听过的歌。 例如，Manao 的播放列表中有四首歌，分别是 A、B、C、D（按照这个顺序），并且他最终会喜欢 A 和 C，那么其实际听歌顺序如下： 1. Manao 听 A，他喜欢，记住了它。 2. Manao 听 B，他不喜欢，于是又把 A 听一遍。 3. Manao 听 C，他喜欢，也记住了它。 4. Manao 听 D，他不喜欢，于是又把 A 和 C 各听一遍。 也就是说，最终 A 被听了三遍，C 被听了两遍，B 和 D 各被听了一遍。注意，如果 Manao 某次喜欢了某首歌，那么在日后的任何一次重听中，他都不会变得不喜欢这首歌。 现在，Manao 收到了 $n$ 首歌：第 $i$ 首歌有 $l_i$ 秒长，他会以 $p_i\%$ 的概率喜欢这首歌。歌曲在播放列表中的顺序可以任意排列，所以 Manao 想知道在所有可能的顺序下，最终期望总听歌时长的最大值是多少。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 50000$）。 接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $l_i$ 和 $p_i$（$15 \leq l_i \leq 1000$，$0 \leq p_i \leq 100$），分别表示第 $i$ 首歌的时长和 Manao 喜欢它的概率（单位：百分比）。

输出一个实数，表示所有歌曲排列方式下期望听歌总时长的最大值。答案被认为是正确的，当且仅当绝对或相对误差不超过 $10^{-9}$。

考虑第一个样例。如果 Manao 按照输入的顺序听歌，期望值约为 $467.5$ 秒。把第一首歌放到播放列表末尾能获得更大的期望值。 再看第二个样例。长度为 $360$ 秒的歌曲应该放在第一位；对 Manao 来说一定不喜欢的 $300$ 秒歌曲应该放在最后一位。 由 ChatGPT 5 翻译