CF269E String Theory

### 题目翻译 #### 题目大意 Emuskald 想到了一种革命性的乐器：矩形竖琴。 矩形竖琴是由 $n$ 行和 $m$ 列组成的矩形 $n\times m$。行的编号从上到下为 $1$ 到 $n$。同样，列的编号从左到右为 $1$ 到 $m$。 弦销均匀地分布在每一侧，每个单元一个。因此，竖琴的左右两边各有 $n$ 根弦针，上下各有 $m$ 根弦针。竖琴上共有 $n+m$ 根不同的琴弦，每根琴弦连接两个不同的针脚，分别位于竖琴的不同侧面。 Emuskald 命令他的学徒建造有史以来第一架矩形竖琴。但是，他忘记提到任何两根弦都不能交叉，否则就无法弹奏竖琴（如果连接两根琴弦的线段相交，那么这两根琴弦就叫做交叉）。为了修复竖琴，Emuskald 可以进行两种操作： 1. 挑选两个不同的列，在竖琴的两侧交换它们的引脚，但不改变连接每根琴弦的引脚。 2. 挑选两个不同的行，在竖琴的两侧交换它们的引脚，但不改变连接每根琴弦的引脚。 在下面的例子中，他可以通过交换两个列来固定竖琴：  帮助 Emuskald 完成他的创作，找到需要重新排列竖琴的行和列的排列方式，或者告诉他不可能这样做。他可以将每根琴弦拆下并重新固定到琴弦上，因此琴弦的物理布局并不重要。

第一行输入包含两个空格分隔的正整数 $n$ 和 $m$，即竖琴的高度和宽度。 下面 $n+m$ 行，每行包含 $4$ 个空格分隔的标记，描述一个字符串：两个符号 $a_i,b_i$ 和两个整数 $p_i,q_i$。 数对 $(a_i,p_i)$ 描述了字符串的第一个引脚，数对 $(bi,qi)$ 描述了字符串的第二个引脚。 数对 $(s,x)$ 以如下方式描述单个引脚的位置： - $s$ 等于符号 `L`、`T`、`R` 或 `B`，这表示销钉的位置在竖琴的左侧、上侧、右侧或下侧。 - $x$ 等于行的编号（如果销钉位于竖琴的左侧或右侧边框上），等于列的编号（如果销钉位于竖琴的上侧或下侧边框上）。 输入数据保证不会有两根不同的琴弦连接到同一个弦销。

如果可以重新排列行和列来固定竖琴，那么： - 在第一行输出 $n$ 个以单个空格分隔的正整数：修理竖琴中从上到下排列的行数。 - 在第二行输出 $m$ 个以单个空格分隔的正整数：修理竖琴中从左到右排列的列数。 如果无法通过重新排列行列来固定竖琴，则输出 `No solution`。

$1\le n\le10^5,1\le m\le10^5$。