CF273D Dima and Figure

Dima 喜欢在方格纸上作画。他更喜欢那些描绘他最喜欢图形的画。 一张大小为 $n \times m$ 的方格纸可以表示为一个包含 $n$ 行 $m$ 列的表格。在空白的方格纸上，所有格子都是白色的。Dima 定义一幅画是指在空白方格纸上将某些格子涂成黑色后得到的图像。 如果满足以下条件，这幅画描绘了 Dima 最喜欢的某种图形： - 画中至少有一个被涂黑的格子； - 所有被涂黑的格子构成一个连通块，即你可以从任意一个被涂黑的格子出发，只通过上下左右相邻的黑格子到达其它任何被涂黑的格子； - 对于任意两个涂黑的格子 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，在只通过黑格子移动时，从 $(x_1, y_1)$ 移动到 $(x_2, y_2)$ 所需的最少步数等于 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$。 现在 Dima 想知道，在一个 $n \times m$ 的方格纸上，总共有多少种不同的描绘了他喜欢的图形的绘画方式？请将答案对 $1000000007 (10^9+7)$ 取模后输出。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示方格纸的尺寸。$1 \leq n, m \leq 150$。

输出一个整数，表示答案对 $1000000007 (10^9+7)$ 取模后的结果。

由 ChatGPT 5 翻译